100-летняя формула Рамануджана для числа пи продолжает раскрывать Вселенную
Физики обнаружили, что математические структуры, лежащие в основе знаменитых формул Рамануджана для вычисления π, также описывают такие реальные физические явления, как турбулентность, перколяция и свойства черных дыр
Короткое резюме
Исследователи из Индийского института науки обнаружили глубокую связь между формулами для вычисления числа π, выведенными математическим гением Сринивасой Рамануджаном более века назад, и фундаментальными теориями современной физики. Оказалось, что математический аппарат, позволяющий эффективно вычислять π, идентичен структурам, возникающим в логарифмических конформных теориях поля. Эти теории описывают системы со скейлинг-инвариантностью, такие как перколяция, турбулентность в жидкостях и определённые аспекты поведения чёрных дыр.
Используя этот общий математический каркас, физики смогли более эффективно вычислять ключевые величины в сложных теориях. Например, поведение воды в критической точке (где жидкость и пар неразличимы) подчиняется конформной теории поля. Аналогичные критические явления наблюдаются в задачах о просачивании и турбулентности. Таким образом, формулы Рамануджана, рождённые как чистая математика, оказались мощным инструментом для описания физических экстремумов.
Открытие подчёркивает удивительную дальновидность Рамануджана, который, работая в Индии начала XX века в почти полной изоляции от современной ему физики, предвосхитил математические структуры, оказавшиеся в центре сегодняшнего понимания Вселенной. Его работы не только легли в основу современных алгоритмов вычисления π (вплоть до триллионов знаков), но и предоставляют более быстрые и управляемые методы для расчётов в физике высоких энергий.
Общая математическая структура
Математический каркас, лежащий в основе формул Рамануджана для π, в точности соответствует структурам, возникающим в логарифмических конформных теориях поля, описывающих скейлинг-инвариантные физические системы
Связь с физическими экстремумами
Эти теории применяются для описания критических явлений (перколяция, точка фазового перехода вода-пар), турбулентности в жидкостях и некоторых теоретических моделей чёрных дыр, что неожиданно связывает абстрактную теорию чисел с реальными физическими процессами
Практическая выгода для расчётов
Использование структуры формул Рамануджана позволяет более эффективно и быстро вычислять ключевые величины в сложных физических теориях, что может улучшить понимание таких сложных явлений, как турбулентность
Гениальность и предвидение Рамануджана
Работа математика, созданная более 100 лет назад без контакта с современной физикой, предвосхитила центральные математические структуры, которые сегодня используются для описания фундаментальных законов Вселенной
Текст сгенерирован с использованием ИИ
