Одна панель (из комплекса)фазированной антенной решётки (ФАР)

Одиночная панель фазированной антенной решётки на основе семи Меркаб: геометрия, электродинамический расчёт, анализ зазоров и уязвимостей стыков разнородных материалов

Авторы: Марков М.В.

Для: Голос науки, рубрика «Углубленная физика»

Дата: Октябрь 2026

Статус: Препринт, не прошедший рецензирование

Аннотация

Рассматривается одиночная панель фазированной антенной решётки (ФАР), предназначенная для использования в составе многопанельного комплекса дистанционного обнаружения и воздействия. Панель выполнена в виде правильного шестиугольника диаметром 5,25 м и содержит 91 излучающий элемент, организованный в 7 Меркаб (1 центральная + 6 периферийных). Проведён электродинамический расчёт решётки: определены шаг между элементами, условие отсутствия дифракционных лепестков, ширина луча, коэффициент усиления. Детально рассчитаны зазоры: межэлементные, тепловые, электрические и механические. Показано, что панель эффективно работает в диапазоне 57,14 МГц. Для работы на 2,4 ГГц требуется увеличение числа элементов. Отмечается, что для реальной эксплуатации необходима система из нескольких панелей и радар обнаружения. Обсуждается возможность использования разницы акустических импедансов в стыках разнородных материалов (на примере крылатой ракеты Storm Shadow) для поиска уязвимых резонансов. Приведён расчёт составной апертуры из шести панелей (31,5 м) на частоте 2,4 ГГц, обеспечивающей ширину луча 0,20° и усиление 58 дБи.

1. Введение

Фазированные антенные решётки (ФАР) являются основой современных систем радиолокации, связи и дистанционного воздействия. В настоящей работе рассматривается одиночная панель, которая может быть использована как модуль в составе многопанельного комплекса. Комплекс предназначен для обнаружения и сопровождения воздушных объектов, подавления каналов управления, передачи энергии и информации, а также для акустического и электромагнитного воздействия.

Для реальной работы одной панели недостаточно. Необходима система из нескольких панелей, объединённых общей фазовой синхронизацией, а также радар обнаружения. Однако проектирование комплекса начинается с расчёта одиночной панели.

1. Конструкция панели

2.1. Геометрия

Панель представляет собой правильный шестиугольник с диаметром описанной окружности D = 5,25 м. Площадь панели:

A = (3 * sqrt(3) / 2) * R^2,

где R = D / 2 = 2,625 м. Тогда:

A ≈ 2,598 * (2,625)^2 ≈ 17,9 м².

2.2. Расположение элементов

Панель содержит 7 Меркаб: 1 в центре и 6 по периферии. Каждая Меркаба имеет 13 узлов (6 вершин + 6 граней + 1 центр). Общее число излучающих элементов:

N = 7 * 13 = 91.

В качестве излучателей используются пьезоэлементы PZT-5H (для акустического диапазона) или микрополосковые излучатели (для радиочастотного диапазона). В данной работе рассматривается радиочастотный режим на частоте 57,14 МГц.

2.3. Рабочие частоты

Основная частота синхронизации: f_0 = 57,142857 Гц.

Рабочие гармоники:

• 57,14 кГц (акустика),
• 57,14 МГц (радио),
• 2,4 ГГц (микроволны).

1. Электродинамический расчёт решётки

3.1. Шаг решётки

Для ФАР шаг решётки d (расстояние между центрами соседних элементов) определяет условия возникновения дифракционных лепестков. Условие отсутствия дифракционных лепестков при сканировании до угла θ_max:

d ≤ λ / (1 + sin θ_max).

Для частоты 57,14 МГц длина волны:

λ = c / f = 3e8 / 57,14e6 ≈ 5,25 м.

При сканировании до θ_max = 45°:

d ≤ 5,25 / (1 + 0,707) ≈ 3,07 м.

В нашей панели расстояние между центрами соседних Меркаб составляет приблизительно 2,6 м. Это удовлетворяет условию.

3.2. Ширина луча

Ширина луча на уровне половинной мощности определяется выражением:

θ_3dB ≈ 0,886 * λ / (D * cos θ).

Для одиночной панели диаметром D = 5,25 м на частоте 57,14 МГц (λ = 5,25 м) при θ = 0:

θ_3dB ≈ 0,886 * 5,25 / 5,25 ≈ 0,886 рад ≈ 50,8°.

Луч широкий. Для его сужения необходимо увеличить апертуру и/или повысить рабочую частоту.

Рассмотрим составную апертуру из шести панелей, объединённых в единую фазированную решётку. Суммарный диаметр D = 6 * 5,25 = 31,5 м. Рабочая частота повышена до 2,4 ГГц (42-я гармоника опорной частоты 57,14 МГц). Длина волны:

λ = c / f = 3e8 / 2,4e9 = 0,125 м.

Тогда ширина луча:

θ_3dB ≈ 0,886 * 0,125 / 31,5 ≈ 3,52e-3 рад ≈ 0,20°.

Это узкий, хорошо сфокусированный луч.

3.3. Коэффициент усиления

Для одиночной панели на 57,14 МГц:

G = 4 * π * A * η / λ^2,

где A = 17,9 м², η = 0,8. Тогда:

G = 4 * π * 17,9 * 0,8 / (5,25)^2 ≈ 6,5 ≈ 8,1 дБи.

Для составной апертуры из шести панелей на 2,4 ГГц:

A = π * (D/2)^2 ≈ 779 м²,

G = 4 * π * 779 * 0,8 / (0,125)^2 ≈ 6,3e5 ≈ 58 дБи.

Такая система позволяет не только обнаруживать и сопровождать объекты, но и избирательно воздействовать на локальные резонансы стыков разнородных материалов.

3.4. Уровень боковых лепестков

При равномерном возбуждении первый боковой лепесток имеет уровень -13 дБ. Для его снижения применяется амплитудное распределение (например, Тейлора или Хэмминга). В нашей панели можно использовать весовые коэффициенты для 91 элемента.

1. Расчёт зазоров

4.1. Межэлементные зазоры

Расстояние между центрами соседних Меркаб: d_центр = 2,6 м.

Диаметр одной Меркабы (описанной окружности) примем D_М = 1,5 м.

Тогда зазор между краями соседних Меркаб:

δ_меж = d_центр - D_М = 2,6 - 1,5 = 1,1 м.

Это свободное пространство необходимо для снижения взаимной связи и обеспечения механической независимости.

4.2. Внутри Меркабы

Расстояние между соседними узлами внутри Меркабы зависит от её геометрии. Для звёздчатого тетраэдра с диаметром описанной сферы D_М = 1,5 м расстояние между вершинами и центром грани составляет приблизительно 0,5 м. Это много меньше λ/2 = 2,625 м, поэтому дифракционные лепестки внутри Меркабы не возникают.

4.3. Тепловые зазоры

При нагреве панели происходит линейное расширение. Для алюминия коэффициент теплового расширения α = 23e-6 K^-1. При перепаде температур ΔT = 50 K и длине L = 5,25 м:

ΔL = α * L * ΔT = 23e-6 * 5,25 * 50 ≈ 6,0 мм.

Следовательно, в местах крепления панели необходимо предусмотреть тепловые зазоры не менее 6 мм.

4.4. Электрические зазоры

Для предотвращения электрического пробоя между проводниками с напряжением U = 100 В при нормальных условиях достаточно воздушного зазора:

δ_эл = U / E_проб = 100 / 3e6 ≈ 0,033 мм.

Для надёжности принимаем δ_эл = 0,5 мм.

4.5. Механические зазоры для пьезоэлементов

Пьезоэлементы вклеиваются в карманы. Толщина клеевого шва: 0,1–0,2 мм. Зазор между стенками кармана и элементом: 0,1 мм для компенсации температурных деформаций.

1. Анализ уязвимостей в стыках разнородных материалов

Разница акустических импедансов в стыках разнородных материалов (например, композит–металл, металл–металл) создаёт условия для возникновения локальных резонансов. На примере крылатой ракеты Storm Shadow, имеющей композитный корпус и турбореактивный двигатель с металлическими лопатками, такие стыки являются потенциальными уязвимостями.

Методы неразрушающего контроля, основанные на ультразвуковом резонансе, позволяют характеризовать прочность соединения в биметаллических композитных пластинах. Показано, что резонансная частота толщины моды Lamb волны монотонно убывает с уменьшением прочности межфазного соединения. Это означает, что, воздействуя на стык на определённой частоте, можно вызвать резонансные колебания, приводя к усталостному разрушению.

Для поиска таких частот необходим широкополосный сканер. Одиночная панель на 57,14 МГц с 91 элементом может работать в режиме сканирования по частоте, однако для полноценного анализа требуется система из нескольких панелей, объединённых общей фазовой синхронизацией, и радар обнаружения для наведения.

1. Заключение

Рассмотрена одиночная панель ФАР на основе 7 Меркаб. Проведён расчёт геометрии, электродинамических характеристик и зазоров. Панель может быть использована как модуль в составе многопанельного комплекса. Для реальной работы необходима система из нескольких панелей и радар обнаружения. Дальнейшие исследования должны быть направлены на оптимизацию амплитудного распределения, снижение боковых лепестков и интеграцию с системой управления.

Список литературы

1. Markov M.V. Рождение 57.142857. Resonance Group, 2026.
2. Markov M.V. A-Ennead: Nine-Level Extension of the A-Triad. Resonance Group, 2026.
3. Balanis C.A. Antenna Theory: Analysis and Design. Wiley, 2016.
4. Mailloux R.J. Phased Array Antenna Handbook. Artech House, 2005.
5. Journal of Applied Acoustics, 2025. Research on characterization method of ultrasonic thickness resonance for connection strength of dissimilar metal composite structures.
6. 360.ru. Появились уникальные кадры внутреннего устройства Storm Shadow. 2024.

Контакты:

Марков М.В.

Email: kram2022kram@mail.ru

Тел: 8 969 719 30 57

Resonance Group