Обновление до 186! Су Вэйцзе эксклюзивно разъясняет: ИИ предложил ключевой шаг, но пока не может преодолеть фундаментальное препятствие гипотезы о простых числах-близнецах

4 сентября Су Вэйцзе, лауреат премии Копса (известной как «Нобелевская премия по статистике»), исследователь OpenAI и профессор статистики и науки о данных Уортонской школы бизнеса Пенсильванского университета, объявил в социальных сетях, что с помощью искусственного интеллекта ему удалось снизить верхнюю границу расстояния между простыми числами в области простых чисел-близнецов до 186. Статья объёмом 38 страниц опубликована на сайте OpenAI.

В 2013 году математик Чжан Итан впервые доказал, что интервал между простыми числами-близнецами имеет конечную верхнюю границу, а не бесконечную, получив результат не более 70 миллионов — одно из крупнейших достижений аналитической теории чисел XXI века. В следующем году Теренс Тао и другие математики продвинули границу до 246. Спустя 12 лет рекорд снова побит. Другие большие модели ИИ также объявили о снижении границы до 212 и 188. Су Вэйцзе сообщил, что ИИ сыграл важную роль в ключевых этапах исследования, но предупредил, что это лишь улучшение верхней границы, и до настоящего доказательства гипотезы о простых числах-близнеца ещё очень далеко.

Су Вэйцзе считает, что 186 не будет долгосрочным рекордом — другие исследователи или команды ИИ быстро продолжат снижать эту границу. Однако он подчёркивает, что уменьшение константы и окончательное доказательство гипотезы о простых числах-близнеца сталкиваются с разными трудностями: даже при снижении до 6 (при условии справедливости обобщённой гипотезы Эллиотта–Халберстама) сохраняется структурная «проблема чётности» решета, которую нельзя решить лишь более точной численной оптимизацией. По его мнению, чем лучше ИИ справляется с локальными выводами и вычислениями, тем важнее людям сосредоточиться на выборе задач, построении моделей и верификации результатов.