Оценка эффективности противоэпидемических ограничительных мер с помощью оригинальных моделей клеточных автоматов

Обоснование. Продолжающаяся пандемия COVID-19, связанные с нею человеческие жертвы, возможность возникновения новых эпидемических угроз актуализируют поиск эффективных мер противодействия. Одним из наиболее эффективных инструментов борьбы, как показал опыт пандемии COVID-19, оказались ограничительные меры различного характера, особенно значимые в условиях, когда медицинские меры противодействия отсутствуют или недостаточны. Вместе с тем тема ограничительных мер и их математического моделирования, особенно с учётом её важности, раскрыта в недостаточной степени.

Цель исследования. Определение возможности оценки эффективности противоэпидемических ограничительных мер с помощью применения оригинальных моделей клеточных автоматов с межклеточными границами.

Методы. Для определения влияния ограничительных мер на динамику ежедневного прироста инфицированных разработан оригинальный клеточный автомат с межклеточными границами, позволяющий моделировать противоэпидемические меры различной строгости. В проведённых численных экспериментах по методу Монте-Карло с последующей статистической обработкой изучалось воздействие ограничительных мер различной строгости на количество инфицированных, продолжительность эпидемии, качество прогнозирования. В заключительной серии экспериментов моделировалось распространение вируса COVID-19 в Германии в первой половине 2020 года.

Результаты показывают, что даже простая модель клеточного автомата с границами успешно описывает ход эпидемии и позволяет оценить эффективность ограничительных мер. Представлена зависимость ежедневного прироста инфицированных от строгости мер; показано, какие характеристики популяции могут влиять на эту зависимость. Выявлено, что наименее предсказуемый эффект имеют меры средней строгости (40–50 %, согласно Stringency Index), при которых может наступить как быстрая локализация очага, так и распространение эпидемии на большую часть популяции. Слабые и строгие ограничения дают более предсказуемый эффект.

Заключение. Модели клеточных автоматов с межклеточными границами имеют большой потенциал для моделирования влияния ограничительных мер на ход эпидемии, позволяя прогнозировать динамику инфицированных на основе данных о популяции и вводимых ограничительных мерах.