Формирование представлений о математических утверждениях у будущих учителей математики

Аннотация. Создание условий для организации фундаментальной математической подготовки будущих учителей математики направлено на повышение качества математического образования школьников. В связи с этим изучение курса высшей математики должно сопровождаться обсуждением методологических вопросов. К их числу можно отнести изучение особенностей определений и теорем, а также их применения для доказательства утверждений и решения задач. В процессе такой работы у студентов формируются представления об универсальных математических структурах, что способствует развитию математической культуры и научного языка математики.

Актуальность. Повышение качества школьного математического образования в первую очередь зависит от качества подготовки учителей математики. Изучение методологических основ математики студентами педагогических вузов дает возможность осознать известный со школьного курса материал на ином уровне.

Проблема, цель, задачи. Проблема исследования заключается в необходимости создания условий для организации фундаментальной математической подготовки студентов педагогических вузов. Цель исследования – охарактеризовать методические особенности организации работы студентов педагогических вузов с математическими утверждениями в процессе изучения математических дисциплин.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1) определить теоретические основы организации работы студентов с математическими утверждениями;

2) охарактеризовать практическую реализацию выделенных методических особенностей на примере материалов конкретной дисциплины.

Материалы и методы исследования. При проведении исследования использовались обобщение и систематизация научных источников, посвященных проблеме обучения студентов педагогических вузов работе с математическими утверждениями, анализ понятийного аппарата теории чисел.

Результаты и их обсуждение. Выделение значимых признаков определений и теорем позволяет охарактеризовать условия их применимости для изучения теоретического материала и решения задач. Содержательную основу составляют определения и теоремы теории чисел, с помощью которых обсуждаются методические особенности организации работы со студентами в процессе изучения указанных математических утверждений. Показана реализация этапов работы с ними на конкретном примере.

Выводы и заключение. Акцентирование внимания студентов на понятийном аппарате математики позволяет лучше освоить ее методологию, понять структуру математических утверждений и способствует развитию математической культуры.